Problem gelöst!
Eine URL in eurem Plugin, also in der use-wordpress-language-packs.php, Zeile 42 brachte mich zu den Sprachpaketen.
Nämlich
Zeile 42: $url = ‘https://api.wordpress.org/translations/core/1.0/’;
zeigt alle Sprachpakete → dann zu "https://downloads.wordpress.org/translation/core/5.0.2/de_DE.zip und das dann in \wp-content\languages entpackt.
Sprache “Deutsch” war dann unter “Installiert”, umgeschaltet, Fertig!
Das Beste kommt noch:
Der Customizer springt nun endlich wieder an!